Come abbiamo poc'anzi detto, il campione probabilistico è quel campione i cui risultati possono essere estesi con un certo livello di fiducia (detto anche livello di confidenza) alla popolazione. All'interno del campione probabilistico troviamo diverse tipologie di campionamento:

Campionamento casuale

Per campionamento casuale si intende un campionamento creato da un universo al cui interno ogni singola unità ha la stessa probabilità di un altra di essere estratta.

Come si costruisce questo campione? Dopo aver definito una lista di campionamento in cui a ogni soggetto viene associato un numero d'ordine, ha inizio l'estrazione dei singoli individui (servendosi ad esempio di un generatore di numeri casuali) e, nel caso in cui ogni soggetto estratto non venga più reimmesso per le estrazioni successive, avremo un campionamento casuale semplice.
Per avere dei numeri veramente casuali, sono state costruite delle tabelle di numeri casuali, generate al calcolatore e composte da numeri assolutamente privi di sistematicità interne disposti a gruppi secondo righe e colonne.
Si parte arbitrariamente da un punto qualsiasi della tavola e si considerano i numeri che si incontrano di lì in poi, escludendo quelli che superano il numero di casi presenti in lista di campionamento e quelli che si ripetono, se si vuole creare un campione senza reimmissione.
La popolazione considerata deve essere quindi finita; se la popolazione fosse infinita non si potrebbe definire una lista di campionamento.
I vantaggi di questo tipo di campionamento sono di evitare le distorsioni provocate da campionamenti non casuali (sistematicità) e di permettere di stimare gli errori di campionamento (attraverso il calcolo degli intervalli di fiducia, vedere l'unità 10).
Le tecniche della statistica induttiva applicabili ai campioni casuali semplici sono la stima e i test di ipotesi, parametriche e non parametriche.

Campionamento sistematico

Per creare questo tipo di campione si segue un determinato sistema che non è l'estrazione a sorte.
Si usa quando le unità che compongono l'universo sono numerabili progressivamente e consiste nell'estrarre delle unità di campionamento distanziate da un intervallo costante.

La popolazione considerata deve essere finita; se la popolazione fosse infinita non si potrebbe definire una lista di campionamento.

Supponiamo di campionare n unità da una popolazione di N unità. Si fissa come unità di partenza un numero i scelto a caso e compreso tra 1 e il rapporto R dato dalla numerosità della popolazione rapportata a quella del campione.
Quindi il rapporto sarà uguale a:

dove N è la numerosità della popolazione e n è la numerosità del campione.

R, detta anche ragione del campionamento, rappresenta l' intervallo costante che intercorre tra le singole unità enumerate.

Quindi se l'unità di partenza sarà i, le successive unità di campione saranno determinate nel seguente modo:

Campionamento stratificato

Se l'universo della ricerca non è omogeneo per avere una minor variabilità si può ricorrere al campionamento stratificato, combinando più campioni casuali semplici indipendenti e scelti in appropriate proporzioni, da strati omogenei, in una popolazione eterogenea. Ad esempio gli strati potrebbero essere costituiti dalle casalinghe, dagli operai, dagli studenti, ecc. La popolazione considerata deve essere finita.

Il campione si forma estraendo a caso un certo numero di unità da ogni gruppo che è al suo interno omogeneo e alla fine si combinano i diversi campioni così ottenuti creando un campione che risulta in ultima istanza probabilistico.
Occorre però prestare attenzione alla scelta delle unità, alla dimensione del campione, alla omogeneità delle unità dell'universo.
Il primo passo è suddividere l'universo in sottoinsiemi o gruppi il più possibile omogenei ed estrarre a caso da ogni sottouniverso un campione di opportune dimensioni. I gruppi o sottoinsiemi sono chiamati strati, la ripartizione in gruppi stratificazione.
Le tecniche della statistica induttiva applicabili al campionamento stratificato sono la stima e i test di ipotesi, con opportune correzioni alle formule.

Occorre definire la numerosità del campione di ogni strato con un criterio, scegliendo ad esempio o la proporzione sull'intero universo dello strato stesso o calcolare la frazione di campionamento n/N costante per ogni strato, in modo che ciascuno di essi abbia lo stesso peso nel campione. Esistono due tipi di campionamento stratificato:

• con frazione di campionamento costante
• con frazione di campionamento variabile

Nel primo caso si divide la popolazione in strati il più possibile omogenei al loro interno e il più possibile eterogenei tra di loro. Occorre estrarre un campione casuale di n_i elementi all'interno di ogni strato i. Il totale di elementi campionati deve essere n.

Qusto tipo di campionamento dà buoni risultati quando è bassa l'eterogeneità all'interno dei singolo strati.

Anche nel campionamento stratificato con frazione di campionamento variabile, si divide la popolazione in strati il più possibile omogenei al loro interno e il più possibile eterogenei tra di loro e si estrae un campione casuale all'interno di ogni strato, ma dagli strati meno omogenei (ovvero dove è maggiore la variabilità) devono essere estratti più elementi. Il totale di elementi campionati deve essere n.

Questo secondo tipo di campionamento stratificato, dà buoni risultati quando è alta l'eterogeneità all'interno dei singoli strati. La frazione campionaria in ogni strato deve essere proporzionale allo scarto tipo dello strato.
Esiste un caso particolare del campionamento stratificato chiamato campione ottimo di Neyman. E' un sinonimo di campione per strati con numerosità variabili di campionamento all'interno di ogni strato in maniera da rendere minima la varianza della stima del carattere in questione.

Campionamento a grappoli

Adatto per popolazioni molto grandi (ma finite) risulta utile per ridurre i costi di rilevazione, attraverso campionamenti intermedi che costituiscono campionamenti di primo, secondo ... r-esimo stadio.
Si scelgono innanzi tutto delle unità primarie, nell'ambito di queste unità primarie si scelgono delle unità secondarie o di secondo stadio e così via fino a giungere alla unità statistica che l'indagine si prefigge di rilevare. La scelta delle unità di ogni stadio può essere probabilistica, essere casuale, stratificata, sistematica, ecc. Se la scelta delle varie unità viene fatta a caso sarà possibile applicare i metodi di stima statistica e calcolare gli intervalli di fiducia per le stime (vedere l'unità 10). Un esempio di campionamento a grappoli potrebbe essere:

Provincia- Comune- Scuola elementare- Classe- Allievi

Esistono due tipi di campionamento a grappolo:

1. con grappoli di ampiezza costante
2. con grappoli di ampiezza variabile

Nel primo tipo di campionamento si divide la popolazione in G gruppi (grappoli) tra di loro omogenei; g di essi scelti casualmente, cositituiscono il campione estratto. E' importante che ogni grappolo sia al suo interno il più eterogeneo possibile. I grappoli devono essere tutti di ampiezza pari ad h. In un buon campione di questo tipo deve essere massima l'eterogeneità all'interno di ciascuno strato e minima tra gli strati.
Sono applicabili le stesse tecniche della statistica induttiva applicabili al campionamento sistematico.

Nel campionamento a grappolo, con grappoli di ampiezza variabile, occorre dividere la popolazione in vari gruppi (grappoli) tra di loro omogenei. Uno di essi, scelto casualmente, costituisce il campione estratto. E' importante che ogni grappolo sia al suo interno il più eterogeneo possibile.
In un buon campione di questo tipo deve essere massima l'eterogeneità all'interno di ciascun strato e minima tra gli strati. Sono applicabili le tecniche della statistica induttiva assegnando un peso proporzionale alla dimensione del grappolo prescelto.

Tavola dei numeri casuali

Last Update 15-Jul-1999 by leda
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