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Come sottolinea Leti, "una distribuzione è simmetrica (rispetto alla mediana) se le modalità che sono equidistanti dalla mediana hanno la stessa frequenza" (da Marradi, 1993, p.114).
Il riferimento alla mediana può essere tranquillamente sostituito dal riferimento alla media in quanto in una distribuzione perfettamente simmetrica la media aritmetica e la mediana coincidono.
Il valore caratteristico di asimmetria rileva appunto se e quanto una distribuzione non sia disposta simmetricamente attorno alla sua media, e se abbia una "coda" più lunga dell'altra.
| Per convenzione, se la coda più lunga è a sinistra della media, cioè esistono molti valori con forti scarti negativi e pochi valori con deboli scarti positivi, si parla di asimmetria negativa e si vuole che il valore dell'indice di asimmetria assuma segno negativo. |
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| Nel caso opposto (molti valori con forti scarti positivi, pochi con deboli scarti negativi), si parla di asimmetria positiva e si vuole che il valore dell'indice di asimmetria assuma segno positivo. |
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| Quando invece gli scarti negativi sono bilanciati da quelli positivi avremo una distribuzione simmetrica che avrà un indice di asimmetria uguale a 0. |
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L'asimmetria può essere calcolata con la formula di Pearson:
dove µ è la media e  è lo scarto tipo (o deviazione standard) della distribuzione. La sommatoria a numeratore può essere vista come la sommatoria dei punti z (il punto z vale  ) al cubo (vedere unità 9).
La distribuzione normale ha una asimmetria uguale a 0, dal momento che è simmetrica.
Vediamo un esempio di calcolo dell'indice di asimmetria
Data la seguente tabella
risulta che:
 = 6,3
= 0,9
si procede al calcolo dell'asimmetria utilizzando la formula vista precedentemente. Si ha:
Asimmetria=-0,65
Il valore di asimmetria è minore di zero, quindi la curva si presenta così:
Data la seguente tabella
risulta che:
= 5,4
= 3
si procede al calcolo dell'asimmetria utilizzandola formula vista precedentemente. Si ha:
Asimmetria=0,11
Il valore di asimmetria è minore di zero, quindi la curva si presenta così:
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Unità 8
